Modulus Puntir-Industrial Engineering

PRAKTIKUM FISIKA INDUSTRI

MODULUS PUNTIR

                Dalam menganalisa bagian struktur yang mendapat momen punter, kita akan mengikuti pendekatan dasar yang digariskan pada pasal 1-9. Pertama, system secara keseluruhan diselesaikan untuk keseimbangan, kemudian digunakan untuk metoda irisan dengan membuat bidang irisan yang tegak lurus terhadap sumbu dari bagian irisan yang tegak lurus terhadap sumbu dari bagian struktur. Stiap suatu yang berada diluar sebuah potongan lalu dipindahkan, dan akhirnya yang akan diterengkan adalah momen punter dalam atau penahan yang diperlukan untuk menjaga keadaan seimbang dari yang diperlukan untuk menjaga keadaan seimbang dari bagian yang telah terpisah.

                Karena dirasa penting bagi mahasiswa untuk mengetahui dan menguasainya, maka dilakukanlah sebuah praktikum untuk memperdalam materi fisika tentang modulus puntir. Selanjutnya, untuk melengkapi praktikum tersebut, disusunlah laporan praktikum tersebut. Laporan praktikum bertujuan pula untuk pemahaman secara lebih sistematis mengenai percobaan yang dilakukan pada praktik modulus puntir tersebut. Isi dari laporan ini antara lain adalah pendahuluan yang berisi landasan awal mengenai praktik tersebut serta metode praktikum yang dilakukan untuk mendapatkan data – data yang bersifat kuantitatif melalui percobaan secara sistematis dan terkontrol. Pada pembahasan selanjutnya, secara garis besar, laporan ini berisikan pembahasan mengenai cara menganalisa suatu data melalui aplikasinya terhadap rumus yang telah diberikan untuk kemudian dijabarkan melalui suatu bentuk grafik. Pada pembahasan terakhir dipaparkan sedikit kesimpulan mengenai hasil akhir percobaan. Tujuan lain dari laporan ini adalah memenuhi salah satu tugas dari mata kuliah fisika dasar.

BAB I

PENDAHULUAN

1.1     LATAR BELAKANG

Modulus puntir  dapat diartikan secara teoritis , yaitu adalah hubungan besaran tegangan tarik dan regangan tarik. Atau lebih jelasnya adalah perbandingan antara tegangan geser dan regangan geser  Modulus puntir  sangat penting dalam ilmu fisika karena dengan mempelajarinya, diharapkan kemudian kita bisa menggunakannya untuk menentukan nilai kelastisan dari sebuah benda (objek studi).

Prinsip-prinsip tersebut telah dirumuskan secara sistematik dan percobaan ini dilakukan untuk menerapkan kembali rumusan/teori yang telah ada dalam kasus-kasus yang sederhana agar praktikan lebih cepat memahami rumusan atau teori tadi.

Pada kasus elastic, bedasarkan pengandaian-pengandaian dimana tegangan adalah perbandingan lurus dengan regangan dan yang belakangan ini berubah pula secara linier dari pusat sumbu puntiran, maka tegangan akan berubah pula secara linier dari sumbu pusat batang melingkar. Tegangan tersebut yang disebabkan oleh penyimpangan-penyimpang yang disebut dalam pengandaian diatas adalah tegangan geser yang terletak pada bidang yang sejajar dengan irisan yang diambil tegak lurus terhadap batang.

1.2    TUJUAN PERCOBAAN

Laporan akhir pratikum yang membahas tentang besarnya harga modulus puntir secara statis ini, disusun dengan maksud dan tujuan sebagai berikut:

1.         Memberikan penjelasan mengenai sistematika dan tata cara pengambilan data pada praktikum percobaan modulus puntir.

2.         Memberikan pemaparan mengenai analisa data percobaan dengan pengaplikasian beberapa jenis rumus yang diduga terkait dengan penentuan harga dan grafik modulus puntir.

3.        Menjabarkan secara lebih spesifik mengenai definisi dan aplikasi dari elastisitas dan plastisitas pada kegiatan sehari - hari terkait hubungannya dengan modulus elastisitas.

Memberitahukan hubungan pertambahan massa dengan nilai y = bx + a melalui grafik garis (line chart).

1.3    PERMASALAHAN

               

Percobaan modulus puntir dilakukan karena adanya pertanyaan mengenai

1.       Hubungan antara pertambahan massa dengan nilai y = bx + a yang akan di analisa melalui grafik.

2.       Harga modulus puntir malalui perhitungan secara statis.

3.      Definisi dari elastisitas dan plastisitas.

1      

1.1      

1.2      

1.3      

1.4     METODE PENGOLAHAN DATA

Untuk membantu menganalisa permasalahan di atas, penyusun melakukan beberapa tahap pengolahan data sebagai pendekatan dalam penyusunan laporan akhir praktikum ini, yaitu sebagai berikut:

1.    Melakukan percobaan modulus puntir dengan menggunakan alat – alat yang dianggap sesuai dalam menunjang kebutuhan akan data untuk analisa lebih lanjut.

2.   Tabelaris data yang dilakukan demi efisiensi pengolahan data

3.   Menyelesaikan soal – soal sehubungan dengan penerapan perhitungan modulus puntir.

4.  Pengolahan data kuantitatif secara yang dilakukan manual maupun melalui fast solution.

5.   Melakukan pencarian data tambahan dengan bantuan literature buku dan melalui surfing di beberapa website yang mendukung pembahsana tema modulus puntir ini.

6.  Mangadakan diskusi antar anggota dan antar kelompok secara informal mengenai pembahasan tema laporan akhir ini.

1.4     

1.5    SISTEMATIKA LAPORAN

Laporan ini terdiri dari lima bab secara garis besar dan berisi tentang percobaan penentuan modulus elastisitas dari batang kayu, untuk lebih jelasnya maka susunan laporan adalah sebagai berikut. Bab I Pendahuluan yang di dalamnya berisi tentang latar belakang, tujuan percobaan, permasalahan, sistematika laporan praktikum. Bab II Dasar Teori merupakan penjelasan dan ulasan singkat tentang teori dasar yang mendasari kegiatan percobaan yang dilakukan. Bab III Cara Kerja dan Peralatan, dalam bab ini menerangkan tentang tata urutan kerja yang dilakukan dalam melaksanakan kegiatan praktikum serta pengenalan peralatan yang diperlukan dalam melakukan praktikum. Bab IV Analisa Data dan Pembahasan, dalam praktikum tentunya kita akan memperoleh data-data sehingga perlu adanya penganalisaan lebih lanjut karena tidak sempurnanya alat ukur, ketidaktepatan cara mengukur, tidak sempurnanya alat indera dan lain-lain. Dengan memperhitungkan ralat-ralat dari data yang diperoleh dalam melakukan praktikum agar mendapatkan data yang mempunyai ketelitian yang sesuai. Bab V Kesimpulan, memberikan kesimpulan dari kegiatan praktikum yang dilakukan.

BAB II

DASAR  TEORI

Salah satu ujung batang di jepit keras – keras di T, sedangkan ujung lainnya dibiarkan bebas berputar dan dipasangi erat roda P. Jika roda dengan pertolongan katrol diberi beban maka roda itu akan meghasilkan momen M terhadap batang.

Dengan jarum penunjuk yang melekat pada batang dan pembagian skala S dapat dibaca sudut puntiran batang. Maka Modulus Puntiran dapat dihitung dari:

Rumus

                                                dimana:

                                                G             = Modulus puntir (modulus geser)

                                                M           = Momen yang bekerja pada batang

                                                L             = Panjang batang yang dipuntir

                                                R             = Jari – jari batang yang diputir (beban)

                                                O            = Sudut puntiran dalam radial

                                                g             = Percepatan grafitasi

                                                r              = Jari – jari roda P

                                                m            = massa beban

                                                α             = Sudut puntiran dalam derajat

nilai α dihitung dalam derajat. Sehingga tidak perlu di konversikan ke dalam satuan rad.

Dalam pembahasan sebelumnya, benda yang mendapatkan gaya diidealkan sebagai benda tegar, tidak mengalami perubahan bentuk bila mendapat gaya. Sesungguhnya benda mengalami perubahan bentuk saat mendapatkan gaya. Pada bagian ini akan dibahas tentang hubungan perubahan bentuk tersebut dengan gaya yang menyebabkannya.

Gambar di atas melukiskan suatu batang yang mempunyai penampang serbasama ditarik dengan gaya F pada kedua sisinya. Batang dalam keadaan tertarik. Bila dibuat irisan di batang (gambar b) yang tidak dekat ujung batang, maka pada irisan tadi terdapat tarikan dengan gaya F yang merata di penampang batang (sistem dalam keadaan seimbang). Dari sini dapat didefinisikan tegangan di irirsan tersebut sebagai perbandingan antara gaya F dengan luas penampang A.

                                                                Tegangan : S = F/A ( N/m² = Pascal)

Tegangan tersebut disebut tegangan tarik.

Bila irisan tadi dibuat sembarang (membentuk sudut), maka luasannya menjadi A’ dan dan gaya F tadi bisa diurakan menjadi dua komponen, yaitu F_^ (tegak lurus/normal terhadap A’ dan  F_{¤ ¤} (sejajar/tangensial terhadap A’). Maka tegangan dapat diurakan menjadi :

                Tegangan normal = F_^ / A’

                Tegangan tangensial (geser) = F_{¤ ¤} /A’

Demikian juga sebaliknya, bila gaya pada balok mengarah ke balok. Tegangannya disebut tegangan tekan.

Regangan

Bila gaya diberikan pada balok tersebut memberikan tegangan tarik, maka balok tersebut juga mengalami perubahan bentuk yang disebut regangan.

Bagian pertama (O - a) tegangan sebanding dengan regangan, a adalah batas proporsional tersebut. Dari a sampai b tidak sebanding lagi, tetapi bila beban diambil, kurva akan kembali ke titik a lagi.  Titik a sampai b masih bersifat elastik dan b adalah batas elastik. Bila beban di ambil setelah melewati b,  misal di c, kurva tidak kembali ke b tetepi kembali melellui garis tipis. Sehingga panjang tanpa tegangan menjadi lebih besar dari semula. Bila beban ditambah terus sampai patah di d, d disebut titik patah. Bila b sampai d cukup besar, bahan tersebut bersifat ulet, tetapi kalau sangat pendek disebut rapuh.

Modulus Geser

Didefinisikan sebagi perbandingan tegangan geser dan regangan geser.

                                                                Tegangan geser                          

                                                S =                                  

                                                                Regangan geser

                                                                F_{¤ ¤} /A’                     h F_{¤ ¤} /                     F_{¤ ¤} /A

                                                S =                           =                             =

                                                                x / h                      A  x                       tg f

BAB III

METODOLOGI PERCOBAAN

3.1    ALAT DAN BAHAN

§  Alat ukur (jangka sorong) dan penggaris

§  Mikrometer skurp

§  Seperangkat alat punter (statip)

§  Tali dengan pangjang tertentu

§  Pinggan tempat beban

§  Seperangkat beban dengan massa yang berbeda

3.2  CARA KERJA

·                    Cara Kerja

1.     Persiapkan alat – alat praktikum.

2.    Periksa gerak puntiran ujung batang yang beroda, apakah momen sudah dapat diteruskan ke seluruh batang.

3.    Ukurlah panjang batang yang diputir, beban, (L), Jari – jari batang yang dipuntir (R), dan jari – jari roda.

4.   Ambil satu harga beban dan gantungkan ke tali. Amati kedudukan perubahan jarum penunjuk.

5.    Lakukan hal di atas dengan variasi penambahan beban kemudian amati secara teliti perubahan jarum penunjuk.

Catat penambahan beban yang digunakan dan perubahan jarum penunjuk akibat penambahan tersebut.

BAB IV

ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN

Berikut ini data-data yang diperoleh dari percobaan yang dilakukan :

Dengan percobaan yang kami lakukan maka telah diketahui :

Panjang Batang yang di Puntir(L)             = 53,8 cm

Jari – jari batang yang di puntir (R)            = 0,2 cm

Jari – jari Roda   P (r)                                      = 4,8 cm

NO	Massa (kg)	Derajat Puntiran (α)	X (Massa)	Y        (θ rad)	X.Y	X2
1	0,5	2o	0,5	0,035	0,0175	0,25
2	0,6	3o	0,6	0,052	0,0312	0,36
3	0,7	4o	0,7	0,069	0,0483	0,49
4	0,8	5o	0,8	0,087	0,0696	0,64
5	0,9	6o	0,9	0,104	0,0936	0,81
S			0,35	0,347	0,2602	2,55

Penggambaran grafik menggunakan regresi linear sebagai berikut :

Misalkan persamaan garis  y = bx + a, koefisien-koefisien b dan a dapat ditentukan:

      dan    

b  =                            a =  

b  =                                          a =  

b  =         = 0,093                                                              a =         =  0,062

b  = 9,3                                                                                               a  = 6,2

maka persamaan garisnya adalah : y = bx + a

y = 0,093x + 0,062

Gambar: Hasil Pengamatan Data

BAB V

TUGAS AKHIR

1.       Buatlah grafik antara θ rad dengan m untuk tiap – tiap harga L !

2.       Buatlah grafik antara θ rad dengan L untuk tiap – tiap m !

3.      Hitungah harga G untuk tiap – tiap L dan hitunglah harga G rata – rata !

4.      Bandingkan hasil yang saudara peroleh dari rumus (2) dengan G yang di dapat dari rumus grafik !

5.      Berilah kesimpulan dari percobaan saudara !

JAWAB :

1.       Grafik antara θ rad dengan m

 

Gambar: Grafik Hasil Pengamatan

2

.       Grafik antara θ rad dengan L

Grafik: Hasil Pengamatan

3.      Harga G untuk tiap – tiap L

G =

G₁ =                   

    =          

    = 82,81 x 10¹²

G₂ =                   

    =          

    = 66,65 x 10¹²

G₃ =                   

    =         

    = 58,61 x 10¹²

G₄ =                   

    =          

    = 53,197 x 10¹²

G₅ =                   

    =          

    = 49,99 x 10¹²

G_rata-rata = (82,81+66,65+58,61+53,197+49,99) x10¹² /5

                 = 62,25 x 10¹²

4.      Perbandingan G rumus grafik dan G rumus 2 !

Rumus Grafik :

G  = 

     =

     =  62,104 x 10¹²

Rumus 2 :

G_rata-rata = (82,81+66,65+58,61+53,197+49,99) x10¹² /5

                 = 62,25 x 10¹²

5.      Dari percobaan yang dilakukan maka kami dapat menarik kesimpulan bahwa kami dapat menghitung modulus geser yang terjadi, dan pertambahan massa berbanding lurus dengan sudut yang terbentuk.

BAB VI

KESIMPULAN

Berdasarkan hasil analisa data dan pembahasan dapat diambil kesimpulan sebagai berikut :

1.   Semakin besar massa benda yang di ukur, maka semakin besar pula sudut yang terbentuk.

2.   Modulus puntir juga merupaka modulus geser  yang mempunyai persamaan dengan modulus yang lain.

3.   Untuk modulus puntir momen yang bekerja disana adalah momen pada batang statip.

 Sumber:

Praktikum Fisika Industri-Rudini Mulya (Industrial Engineering2010)