PRAKTIKUM FISIKA
INDUSTRI
BANDUL
MATEMATIS
Dalam hukum Newton mengenai gravitasi dinyatakan
bahwa dua buah partikel atau lebih di alam semesta ini akan saling menarik
dengan gaya yang besarnya berbanding lurus dengan perkalian antar massa
partikel dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antar pusat massa. Semua
benda yang berada di permukaan bumi mengalami gaya tarik yang arahnya menuju ke
pusat bumi. Gaya yang demikianlah yang disebut sebagai gaya gravitasi. Besar
gaya gravitasi ini dipengaruhi oleh massa benda dan jarak benda ke pusat bumi.
Sehingga besarnya percepatan gravitasi di setiap tempat di permukaan bumi
berbeda sebab jarak benda terhadap pusat bumi berbeda. Dengan demikian semakin
tinggi letak suatu tempat maka semakin kecil percepatan gravitasi di tempat
tersebut, demikian pula sebaliknya. Besarnya percepatan gravitasi dapat dicari
dengan menggunakan suatu alat yang disebut bandul matematis. Dengan mengayunkan
bandul tersebut maka akan diperoleh periode getaran dari bandul tersebut. Dari
periode tersebut maka dapat dihitung besarnya percepatan gravitasi. Dengan panjang tali bandul yang berbeda maka akan
dihasilkan percepatan gravitasi yang berbeda pula. Ini berarti bahwa besarnya
percepatan gravitasi akan berbeda untuk
setiap panjang tali, periode dan jarak pusat massa yang berbeda.
BAB
I
PENDAHULUAN
Benda yang dilepas dari suatu tempat di atas tanah
akan jatuh. Hambatan udara akan mempengaruhi percepatan dari benda yang jatuh.
Percepatan yang dialami oleh benda yang jatuh disebabkan oleh gaya gravitasi
bumi atau gaya tarik bumi disebut percepatan gravitasi.
Berat adalah besar dari gaya
gravitasi yang bekerja pada suatu benda. Berat suatu benda akan berbeda
harganya dari satu tempat ke tempat lain pada permukaan bumi. Berat benda ini
dipengaruhi oleh beberapa faktor antara lain massa dan percepatan gravitasi.
Massa tidak tergantung pada tempat di permukaan bumi maka dapat dikatakan bahwa
percepatan gravitasi bumilah yang berubah antara tempat yang satu dengan yang
lain di permukaan bumi.
Sehingga dapat disimpulkan bahwa
percepatan gravitasi dipengaruhi oleh jarak suatu tempat dengan pusat bumi dan
kemasifan susunan bumi di tempat tersebut. Ini berarti bahwa besar percepatan
gravitasi tidak sama di setiap tempat.
1 2
TUJUAN
PERCOBAAN
Percobaan kali ini dilakukan
dengan maksud untuk menentukan percepatan gravitasi bumi dengan menggunakan
alat yaitu bandul matematis. Berdasarkan data yang diperoleh dari percobaan ini
maka dapat diketahui adanya pengaruh frekuensi, periode dan panjang tali bandul
pada perhitungan terhadap percepatan gravitasi bumi.
1 3
PERMASALAHAN
Permasalahan yang dihadapi pada percobaan tentang
percepatan gravitasi bumi ini adalah bagaimana cara mencari besarnya percepatan
gravitasi bumi dengan menggunakan alat yaitu bandul matematis.
.4
SISTEMATIKA
LAPORAN
Laporan ini tersusun atas
beberapa bab yang saling berhubungan satu dengan yang lain. Selain itu laporan ini juga
dilengkapi dengan abstrak, daftar isi, daftar gambar, daftar tabel, daftar
grafik, dan
lampiran. Adapun bab-bab tersebut adalah:
o
Bab
I yaitu Pendahuluan yang terdiri dari latar belakang, maksud dan tujuan praktikum, permasalahan
dan sistematika laporan.
o
Bab
II adalah Dasar Teori yang menunjang percobaan.
o
Bab
III menjelaskan tentang peralatan-peralatan yang digunakan dalam percobaan dan
cara pengerjaan percobaan dengan alat-alat tersebut.
o
Bab
IV mengerjakan tugas pendahuluan.
o
Bab V merupakan
Analisa Data dan Pembahasan dari permasalahan.
o
Bab VI mengerjakan Tugas akhir.
o
Bab
V yang merupakan Kesimpulan dari percobaan yang dilakukan dan bab-bab
sebelumnya.
BAB II
DASAR
TEORI
Getaran yaitu gerakan
bolak-balik di sekitar titik kesetimbangan. Sebagai salah satu contohnya adalah
pegas yang salah satu ujungnya ditarik kemudian dilepaskan maka pegas tersebut
akan bergetar dan bandul jam dinding mengayun terhadap suatu kedudukan
setimbang yang vertikal. Ada satu jenis getaran yang lebih khusus lagi yang
disebut getaran selaras atau getaran harmonis sederhana yaitu getaran yang
setelah selang waktu tertentu selalu kembali ke kedudukan yang sama yang biasa
disebut getaran periodik. Selang waktu tersebut dinamakan periode.
Periode
adalah selang waktu yang diperlukan untuk melakukan satu getaran lengkap. Sedangkan kebalikan dari periode
(seper periode) disebut frekuensi. Jadi frekuensi adalah banyaknya getaran per
satuan waktu.
Gambar
di atas menunjukkan sebuah benda yang sedang bergetar. Titik 1 dan 2 adalah
titik terjauh dari kesetimbangan yang disebut amplitudo (A). Sedangkan jarak
benda yang bergetar dari titik kesetimbangan disebut simpangan (x), yang
berubah secara periodik dalam besar dan arahnya. Kecepatan (V) dan percepatan
(a) benda juga berubah dalam besar dan arah. Selama benda bergetar, ada
kecenderungan untuk kembali ke posisi setimbang. Untuk itu ada gaya yang
bekerja pada benda untuk mengembalikan benda ke posisi setimbang. Gaya (F) ini
disebut gaya pemulih (restoring force) dan arahnya menuju posisi setimbang.
Menurut Hukum Hooke maka
gaya pemulih sebanding dengan simpangan atau dirumuskan:
F = - k . x
dimana x
= simpangan massa m
k = tetapan
Sesuai dengan Hukum Newton
tentang gerak maka:
Pada gambar 2.2 amplitudo (A) adalah simpangan maksimum
dan q adalah sudut
yang dibuat oleh titik OQ terhadap garis
diameter horizontal. Karena geraknya berputar beraturan maka besarnya sudut q setiap saat dirumuskan qt = w t + q0 . w adalah
kecepatan sudut atau kecepatan angular yang besarnya w = 2 p f , sedang
q0 adalah
besarnya q pada saat t = 0. Sehingga :
x =
A cos ( 2 p f t
+ q0 )
V
= - 2 p f A sin (
2 p f t
+ q0 )
A
= - 4 p2
f2 A cos (
2 p f t
+ q0 )
Dari persamaan F = m
. a =
- k . x maka
Karena
maka
dan
Percobaan
ini adalah untuk mencari besarnya percepatan gravitasi bumi dengan menggunakan
bandul matematis dan bandul fisis, dimana kedua bandul tersebut bekerja
berdasarkan pada prinsip gerak harmonis sederhana.
2.1
BANDUL MATEMATIS
BANDUL MATEMATIS
Bandul
matematis merupakan suatu sistem yang ideal, yang terdiri dari sebuah titik
massa yang digantungkan pada tali ringan yang tidak kendur (mulur).
Ketika bandul matematis
dengan panjang tali (l) , massa (m)
digerakkan ke samping dari posisi kesetimbangannya dan dilepaskan maka
bandul akan berayun dalam bidang vertikal karena pengaruh gaya gravitasi.
Pada saat bandul
disimpangkan sejauh sudut q , maka gaya pemulih yang besarnya dirumuskan
sebagai F = -m g sin q , terlihat bahwa gaya pemulih tidak sebanding
dengan q tetapi
dengan sin q , sehingga gerakan yang dihasilkan bukan getaran
harmonis sederhana.
Supaya memenuhi gerakan harmonis sederhana
maka sin q » q (q < 15°), sehingga untuk sudut yang kecil berlaku:
Selama
m, g dan l
besarnya tetap, maka hasil
juga tetap.
Bila
maka F
= - k’ . x (persamaan gerak harmonis sederhana).
Periode
waktunya dirumuskan:
Dimana T : periode (detik)
g
: percepatan gravitasi bumi (ms-2)
l
: panjang tali bandul (m)
BAB III
PERALATAN
DAN CARA KERJA
3.1
PERALATAN
Beberapa peralatan yang digunakan dalam percobaan tentang percepatan
gravitasi bumi ini adalah:
1.
Bandul
matematis dan perlengkapannya satu set
2.
Beban
setangkup dua buah (besar dan kecil)
3.
Alat ukur panjang (Mistar)
4.
Stopwatch
3.2
CARA
KERJA
Langkah-langkah yang ditempuh dalam
melakukan percobaan ini adalah:
1.
Bandul
Matematis
a.
Mengatur
alat seperti pada gambar 3.1 di bawah ini, dimana panjang tali yang digunakan
adalah 30 cm.
|
l
|
|
Bandul
|
Gambar 3.1 Rangkaian Percobaan Bandul
Matematis
b.
Pengambilan data dilakukan sebanyak 5 kali percobaan dengan panjang tali
30, 27, 24, 21, dan 18 cm.
c.
Memasang tali pada ujung penyangga bandul kemudian memasang beban besar
yang diberikan asisten dengan panjang tali yang telah diberikan.
d.
Memberi
simpangan kecil pada bandul (sepanjang 10 cm atau 45o).
e.
Mencatat
waktu yang diperlukan untuk 20 kali ayunan tersebut ke dalam form
pengambilan data yang telah di berikan asisten.
f.
Catat waktu yang telah terukur kedalam form pengambilan data.
g.
Mengulangi
langkah a-f sampai percobaan terakhir yaitu dengan panjang tali 18
cm.
h. Melakukan hal yang sama yaitu
langkah a-f dengan mengganti beban yang lebih kecil yang telah disediakan oleh
asisten.
BAB IV
ANALISA DATA DAN
PEMBAHASAN
Dari percobaan yang telah dilakukan dan
data-data yang diperoleh untuk bandul matematis maupun fisis kemudian dilakukan
analisa data sebagai berikut :
1.
Bagan Pengambilan Data
a. Bandul Kecil
NO
|
l (cm)
|
t (dtk)
|
T
|
X (l)
|
Y (T2)
|
X.Y
|
X2
|
1
|
30
|
22, 12
|
1,106
|
30
|
1,223
|
36,69
|
900
|
2
|
27
|
21, 07
|
1,053
|
27
|
1,109
|
29,943
|
729
|
3
|
24
|
20, 31
|
1,015
|
24
|
1,030
|
24,72
|
576
|
4
|
21
|
19, 20
|
0,96
|
21
|
0,921
|
19,341
|
441
|
5
|
18
|
17, 44
|
0,872
|
18
|
0,760
|
13,68
|
324
|
S
|
120
|
5,043
|
124,374
|
2970
|
Penggambaran grafik menggunakan regresi
linear sebagai berikut :
Misalkan persamaan
garis y = bx
+ a, koefisien-koefisien b dan a dapat ditentukan:
b =
a =
b =
a =
b =
= 0,0371 a
=
=
0,1182
b = 3,71 a = 11,82
maka persamaan garisnya adalah : y = bx + a
y = 0,0371x + 0,1182
percepatan gravitasi pada bandul kecil :
g = 4
2/b
= 4 (3,14)2 /(3,71)
= 10,6 meter/detik2
 |
| Gambar: Grafik Bandul Kecil Matematis |
b. Bandul Besar
NO
|
l (cm)
|
t (dtk)
|
T
|
X (l)
|
Y (T2)
|
X.Y
|
X2
|
1
|
30
|
22, 82
|
1,141
|
30
|
1,301
|
39,03
|
900
|
2
|
27
|
21, 93
|
1,0965
|
27
|
1,202
|
32,454
|
729
|
3
|
24
|
20, 08
|
1,004
|
24
|
1,008
|
24,192
|
576
|
4
|
21
|
19
|
0,95
|
21
|
0,902
|
18,942
|
441
|
5
|
18
|
18, 62
|
0,931
|
18
|
0,866
|
15,588
|
324
|
S
|
120
|
5,279
|
130,206
|
2970
|
Penggambaran grafik menggunakan regresi
linear sebagai berikut :
Misalkan persamaan
garis y = bx
+ a, koefisien-koefisien b dan a dapat ditentukan:
b =
a =
b =
a =
b =
= 0,039 a
=
=
0,1198
b = 3,9 a
= 11,98
maka persamaan garisnya adalah : y = bx + a
y = 0,039x + 0,1198
percepatan gravitasi pada bandul besar :
g = 4
2/b
= 4 (3,14)2/(3,9)
= 10,11 meter/detik2
 | |
|
BAB V
TUGAS AKHIR
1.
Dengan melihat grafik
antara l dan T2, hitunglah besar percepatan grafitasi ditempat percobaan
saudara !
2.
Bandingkan hasil
saudara peroleh dari rumus (3-1) dengan g yang didapat dari rumus grafik !
3.
Mengapa simpangan yang
di berikan harus kecil !
4.
Hal – hal apa saja
yang menyebabkan kesalahan pada percobaan saudara !
5.
Berikan kesimpulan
dari percobaan ini !
JAWAB :
1.
Percepatan Gravitasi pada Bandul Kecil :
g = 4
2/b
= 4 (3,14)2 /(3,71)
= 10,6 meter/detik2
Percepatan Gravitasi pada Bandul
Besar :
g = 4
2/b
= 4 (3,14)2 /(3,9)
= 10,11 meter/detik2
2.
Dengan menggunakan
rumus (3-1)
T = 2
.................... (3-1)
g = 4
²l/T²
Percepatan Gravitasi pada Bandul Kecil :
1.
l = 30 cm g = 9,67 m/s2
2.
l = 27 cm g = 9,601 m/s2
3.
l = 24 cm g = 9,18 m/s2
4.
l = 21 cm g = 8,99 m/s2
5.
l = 18 cm g = 9,34
m/s2
g = (9,67 + 9,601
+ 9,18 + 8,99 + 9,34) / 5 = 9,35 m/s2
Percepatan Gravitasi pada Bandul Besar :
1.
l = 30 cm g = 9,09 m/s2
2.
l = 27 cm g = 8,85 m/s2
3.
l = 24 cm g = 9,39 m/s2
4.
l = 21 cm g = 9,18 m/s2
5.
l = 18 cm g = 8,19 m/s2
g = (9,09 + 8,85 +
9,39 + 9,18 + 8,19) / 5 = 8,94 m/s2
3.
Agar periode waktu
yang di peroleh juga semakin kecil. Karena simpangan dan periode berbanding
lurus, jadi jika simpangan sudutnya kecil maka periodenya pun akan semakin
kecil.
4.
Hal – hal yang
mengakibatkan kesalahan dalam percobaan :
o Kurang tepatnya cara melepas bandul sehingga gerakan
ayunan menjadi miring.
o Pengukuran waktu yang kurang tepat, ketika melepas bandul
dan menekan tombol stopwatch.
o Kurang tepatnya pemberian simpangan sudut sesuai yang di
tentukan yaitu sebesar 45o.
5.
Dari hasil percobaan
dapat di simpulkan bahwa semakin panjang tali yang di gunakan untuk
menggantungkan bandul maka semakin besar pula nilai periode dan waktunya.
Selain itu, semakin berat beban yang digunakan, maka semakin cepat percepatan
gaya gravitasinya dan begitu pula dengan periodenya. Karena beban dan gravitasi
saling berhubungan dan tegak lurus.
BAB VI
KESIMPULAN
Dari hasil percobaan di atas dapat di simpulkan bahwa
semakin panjang tali yang di gunakan untuk menggantungkan bandul maka semakin
besar pula nilai periode dan waktunya. Selain itu, semakin berat beban yang
digunakan, maka semakin cepat percepatan gaya gravitasinya dan begitu pula
dengan periodenya. Karena beban dan gravitasi saling berhubungan dan tegak
lurus.
Apabila sebuah bandul matematis dan bandul fisis
digantung kemudian diberi simpangan
kecil , maka bandul akan berayun dan melakukan gerakan harmonis sederhana.
Dengan dasar gerakan harmonis sederhana ini maka dapat dihitung besarnya
percepatan gravitasi bumi di tempat dimana percobaaan dilakukan dengan cara
mengukur panjang tali dan periode pada bandul matematis. Massa bandul tidak
berpengaruh pada besarnya percepatan gravitasi sedangkan panjang tali
berbanding terbalik dengan kuadrat periode.
Sumber:
Praktikum Fisika Industri-Rudini Mulya (Industrial Engineering2010)
Praktikum Fisika Industri-Rudini Mulya (Industrial Engineering2010)
browse around here dildos,sex toys,realistic dildo,sex chair,dildos,sex chair,realistic dildo,dog dildo,wholesale sex toys index
BalasHapus