PRAKTIKUM INDUSTRI
MODULUS ELASTISITAS
Dalam Mekanika padat, Young's modulus (E) adalah ukuran
kekakuan suatu bahan elastis isotropik. Ia juga dikenal sebagai Young modulus,
modulus elastisitas, modulus elastisitas (modulus Young walaupun sebenarnya
adalah salah satu dari beberapa modulus elastik seperti modulus bulk dan
modulus geser) atau tarik modulus. Hal ini didefinisikan sebagai rasio dari
tekanan uniaksial atas uniaksial ketegangan dalam kisaran yang stres Hukum
Hooke berlaku. Hal ini bisa coba ditentukan dari kemiringan kurva
tegangan-regangan tarik yang diciptakan selama tes yang dilakukan pada sampel
material. Young's Modulus memungkinkan perilaku sebuah bar yang terbuat
dari bahan elastis isotropik akan dihitung berdasarkan beban tarik atau
kompresi. Sebagai contoh, dapat digunakan untuk memprediksi jumlah kawat akan
memperpanjang ketegangan atau di bawah gesper di bawah kompresi.
Beberapa perhitungan
juga memerlukan penggunaan bahan lain properti, seperti modulus geser,
kepadatan, atau rasio Poisson. Young's modulus rasio stres, yang memiliki
satuan tekanan, untuk regangan, yang berdimensi sehingga Modulus Young sendiri
memiliki satuan tekanan. satuan SI unit modulus elastisitas (E, atau kurang
umumnya Y) adalah pascal (Pa atau N / m²); unit praktis megapascals (MPa atau N
/ mm ²) atau gigapascals (GPa atau kN / mm ²). In United States customary units
, it is expressed as pounds (force) per square inch (psi). Di Amerika Serikat
adat unit, itu dinyatakan sebagai pound (gaya) per square inch (psi).
BAB I
PENDAHULUAN
1.1
LATAR BELAKANG
Prinsip-prinsip
modulus elastisitas telah banyak diterapkan manusia seperti peristiwa
pengereman, pengangkutan barang, pembuatan jembatan dll. Bila suatu benda
diluncurkan di atas suatu lantai yang rata dan horisontal maka lajunya akan
berkurang dan akhirnya berhenti. Jelas
sekali bahwa ada suatu gaya yang bekerja dalam arah horisontal dan berlawanan
pada benda itu.
Prinsip-prinsip
tersebut telah dirumuskan secara sistematik dan percobaan ini dilakukan untuk
menerapkan kembali rumusan/teori yang telah ada dalam kasus-kasus yang
sederhana agar praktikan lebih cepat memahami rumusan atau teori tadi.
1.2
TUJUAN PERCOBAAN
Percobaan bertujuan
menentukan :
besarnya modulus
elastisitas dari batang kayu dengan mengetahui data-data yang sudah kita ukur.
1.3
PERMASALAHAN
Bagaimana cara
menentukan percepatan benda, serta mencari besar modulus elastisitas pada
batang kayu. Dan buktikan apakah modulus elastis berpengaruh oleh panjang
batang, tebal batang, dan lebar batang.
1.4
SISTEMATIKA LAPORAN
Laporan ini terdiri
dari lima bab secara garis besar dan berisi tentang percobaan penentuan modulus
elastisitas dari batang kayu, untuk lebih jelasnya maka susunan laporan adalah
sebagai berikut. Bab I Pendahuluan yang di dalamnya berisi tentang latar
belakang, tujuan percobaan, permasalahan, sistematika laporan praktikum. Bab II
Dasar Teori merupakan penjelasan dan ulasan singkat tentang teori dasar yang
mendasari kegiatan percobaan yang dilakukan. Bab III Cara Kerja dan Peralatan,
dalam bab ini menerangkan tentang tata urutan kerja yang dilakukan dalam
melaksanakan kegiatan praktikum serta pengenalan peralatan yang diperlukan
dalam melakukan praktikum. Bab IV Analisa Data dan Pembahasan, dalam praktikum
tentunya kita akan memperoleh data-data sehingga perlu adanya penganalisaan
lebih lanjut karena tidak sempurnanya alat ukur, ketidaktepatan cara mengukur,
tidak sempurnanya alat indera dan lain-lain. Dengan memperhitungkan ralat-ralat
dari data yang diperoleh dalam melakukan praktikum agar mendapatkan data yang
mempunyai ketelitian yang sesuai. Bab V Kesimpulan, memberikan kesimpulan dari
kegiatan praktikum yang dilakukan.
BAB II
DASAR TEORI
Tegangan yang diperlukan untuk
menghasilkan suatu regangan tertentu bergantung pada sifat benda yang menerima tegangan tersebut.
Perbandingan tegangan terhadap regangan menghasilkan apa yang disebut modulus
elastisitas. Makin besar modulus elastisitas suatu benda maka makin besar pula
tegangan yang diperlukan untuk tiap satu satuan regangan. Sehingga dapat
diktakan bahwa modulus Elastisitas (E) adalah perbandingan antara tegangan dan
regangan :
E
= P / e
E
= ( F / A ) / ( DL / L )
E
= ( F . L ) / ( DL . A )
dimana : P = tegangan ; e =
regangan ; DL = pertambahan panjang ; L =
panjang awal ; A = luas permukaan yang
terkena gaya
Dari rumus dasar tersebut ternyata
besar modulus elastisitas sebanding dengan besarnya gaya F dan panjang L dan
berbanding terbalik dengan pertambahan panjang dan luas benda.
 |
| Gambar: Panjang dan Luas Benda |
Untuk gambar diatas besarnya
lenturan/regangan yang terjadi pada titik tengah batang tersebut adalah :
D = w . L3
4 E b h3
dimana : b = lebar batang ; h =
tebal batang
Pada batas proporsional tertentu
jika belum melampaui batas modulus elastisitas benda tersebut, perbandingan
antara besarnya tegangan dan regangan adalah konstan. Oleh karena itu pada
kondisi seperti itu berlaku hukum Hooke yang menyatakan bahwa modulus
elastisitas suatu benda adalah konstan dan hanya tergantung pada sifat benda
itu sendiri.
BAB III
PERALATAN DAN CARA KERJA
3.1
ALAT DAN BAHAN
§
Kayu tebal dan penggaris
§
Tumpuan 2 buah
§
Garis rambut
§
Papan skala, kaca dan pinggan tempat beban
3.2
CARA KERJA
A.
Modulus elastisitas
1.
Susunlah peralatan seperti gambar 3.2
2.
Ukurlah panjang, lebar dan tebal kayu dengan teliti
3.
Letakkan batang pada penumpu dan catat posisi skala
4.
Beri beban (anak timbangan) pada tempat beban ditengah tumpuan satu per
satu dan catat kedudukan skala tiap penambahan beban
5.
Kurangi beban satu per satu dan catat kedudukan skala pada tiap pengurangan
beban
6.
Ulangi langkah 2-5 dan gantilah batang kayu dengan penggaris panjang
BAB IV
ANALISA DATA DAN PEMBAHASAN
Dari percobaan yang telah dilakukan dan data-data yang
diperoleh untuk bandul matematis maupun fisis kemudian dilakukan analisa data
sebagai berikut :
1.
Bagan Pengambilan Data
Percobaan I (Kayu
I)
o Lebar batang (b) = 1,5 cm
o Tebal batang (h) = 0,56 cm
o Panjang tumpuan = 80 cm
o Kelenturan awal kayu (fo) = 5
NO
|
Massa (Kg)
|
f = f-fo
|
X (M)
|
Y (f)
|
X.Y
|
X2
|
1
|
0,5
|
1
|
0,5
|
1
|
0,5
|
0,25
|
2
|
0,6
|
1,1
|
0,6
|
1,1
|
0,66
|
0,36
|
3
|
0,7
|
1,3
|
0,7
|
1,3
|
0,91
|
0,49
|
4
|
0,8
|
1,5
|
0,8
|
1,5
|
1,2
|
0,64
|
5
|
0,9
|
1,7
|
0,9
|
1,7
|
1,53
|
0,81
|
 |
0,35
|
6,6
|
4,8
|
2,55
|
Penggambaran grafik menggunakan regresi
linear sebagai berikut :
Misalkan persamaan
garis y = bx
+ a, koefisien-koefisien b dan a dapat ditentukan:
dan
b = 
a = 
a =
b = 
a = 
a =
b = 
= 1,8 a
= 
=
1,194
= 1,8 a
= =
1,194
b = 180 a = 119,4
maka persamaan garisnya adalah : y = bx + a
y = 1,8x + 1,194
Percobaan II
(Kayu II)
o Lebar batang (b) = 0,8 cm
o Tebal batang (h) = 1,8 cm
o Panjang tumpuan = 80 cm
o Kelenturan awal kayu (fo) = 4
NO
|
Massa (Kg)
|
f = f-fo
|
X (M)
|
Y (f)
|
X.Y
|
X2
|
1
|
0,5
|
0,1
|
0,5
|
0,1
|
0,05
|
0,25
|
2
|
0,6
|
0,2
|
0,6
|
0,2
|
0,12
|
0,36
|
3
|
0,7
|
0,3
|
0,7
|
0,3
|
0,21
|
0,49
|
4
|
0,8
|
0,4
|
0,8
|
0,4
|
0,32
|
0,64
|
5
|
0,9
|
0,5
|
0,9
|
0,5
|
0,45
|
0,81
|
|
0,35
|
0,15
|
1,15
|
2,55
|
Penggambaran grafik menggunakan regresi
linear sebagai berikut :
Misalkan persamaan
garis y = bx
+ a, koefisien-koefisien b dan a dapat ditentukan:
dan
b = 
a = 
a =
b = 
a = 
a =
b = 
= 0,451 a
= 
= -
0,00157
= 0,451 a
= = -
0,00157
b = 45,1 a = - 0,157
maka persamaan garisnya adalah : y = bx + a
y = 0,451x – 0,00157
BAB V
TUGAS AKHIR
1.
Buatlah Grafik antara
f (m) dengan beban (kg) !
2.
Bandingkan hasil
saudara peroleh dari rumus (3-1) dengan E yang didapat dari rumus grafik !
3.
Buatlah kesimpulan
percobaan ini !
JAWAB :
o Grafik antara f (m) dengan beban (kg) pada Kayu I
 |
| Gambar: Grafik antara F dan M |
Grafik antara f (m) dengan beban (kg) pada Kayu II
 |
| Gambar: Grafik antara F dan M |
2.
E rumus grafik pada Percobaan I (Kayu I)
E1 = 
E2 =
E2 =
= 
= 
=
= 
= 
=
= 
= 
=
= 8,12 x 107 = 6,77 x 107
E3 = 
E4 =
E4 =
= 
= 
=
= 
= 
=
= 
= 
=
= 5,8 x 107 = 5,07 x 107
E5 = 
= 
= 
= 
= 4,51 x 107
E rumus (3-1)
E = 
= 
=
6,34 x 10-7m
E pada Percobaan
II (Kayu II)
E1 = E2 =
E2 =
= 
= 
=
= 
= 
=
= 
= 
=
= 9,78 x 109 = 8,2 x 109
E3 = E4 =
E4 =
= 
= 
=
= 
= 
=
= 
= 
=
= 6,99 x 109 = 5,38 x 109
E5 =
= 
= 
= 
= 5,44 x 109
E rumus (3-1)
E =
= 
=
8,36 x 107m
BAB VI
KESIMPULAN
Dari percobaan yang telah kami lakukan dengan menggunakan
tumpuan yang di beri beban yang semakin ringan maka gaya dan modulus
elastisitas yang bekerja juga akan berkurang.
Besarnya modulus elastisitas tidak
berubah (konstan), atau dengan kata lain tegangan itu berbanding lurus dengan
regangan asalkan batas elastisitas (kelentingan) tidak dilampaui.
Elastisitas pada benda tidak
selalu sama, tergantung oleh jenis, panjang, tebal, dan lebar suatu benda.
Sumber:
Praktikum Fisika Industri-Rudini Mulya (Industrial Engineering2010)
Praktikum Fisika Industri-Rudini Mulya (Industrial Engineering2010)
ada materi pegas gak ?
BalasHapus